Question

La pistola S&W29 dispara proyectiles Magnum de masa m = 13.5 g con una rapidez de 452.2 m/s. La bala se incrusta en un bloque de madera de un péndulo balístico de masa M = 1.9 kg, como se muestra en la figura. Calcule el ángulo theta que forma la cuerda de longitud L = 1.2 m con la vertical, cuando el sistema bala-bloque alcanza su altura máxima.

Answer 1

Datos: 

m = 13.5 g = 0,0135 kg
Vb = 452,2 m/seg
M =1,9 kg
L =1,2 m
Ф= ?

Cantidad de Movimiento:
m* Vb  +M* VB = (m +M) V´  (como VB = 0)
m Vb =(m+M) V´
V´= m * Vb / m+M
V´= 0,0135kg * 452,2m/seg / 0,0135kg + 1,9kg
V´= 6,1047 m/seg/1,9135
V´= 3,19m/seg

Conservación de la energía:
EMinicial = Em Final
1/2 ( m+M) V´² = (m+ M) *g*h (eliminamos (m+ M))
h = V´² /2g
h = (3,19 m/seg)² / 9,8 m/seg²
h =  1,04 m

Entonces:
L =1,2 m
H = L - h
H =1,2m -  1,04 m
H =0,16 m

cosФ = cateto adyacente/ hipotenusa
cosФ =H/L
cosФ = 0,16 / 1,2 
cosФ = 0,1333
Ф = arc cos 0,1333
Ф =82,34°