Question

La pistola S&W29 dispara proyectiles Magnum de masa m = 10.8 g con una rapidez de 368.7 m/s. La bala se incrusta en un bloque de madera de un péndulo balístico de masa M = 2.4 kg, como se muestra en la figura. Calcule el ángulo theta que forma la cuerda de longitud L = 12.9 m con la vertical, cuando el sistema bala-bloque alcanza su altura máxima.

Answer 1

Datos: 

m = 10,8 g = 0,0108 kg
Vb = 368,7 m/seg
M = 2,4 kg
L = 12,9 m 
Ф= ?

Cantidad de Movimiento:
m* Vb  +M* VB = (m +M) V´  (como VB = 0)
m Vb =(m+M) V´
V´= m * Vb / m+M
V´= 0,0108kg * 368,7m/seg / 0,0108kg + 2,4 kg
V´= 3,9820 m/seg/2,4108
V´= 1,65m/seg

Conservación de la energía:
EMinicial = Em Final
1/2 ( m+M) V´² = (m+ M) *g*h (eliminamos (m+ M))
h = V´² /2g
h = (1,65 m/seg)² / 9,8 m/seg²
h =  0,28 m

Entonces:
L =7,8H = L - h
H = 12.9 m -  0,28 m
H =12.62 m

cosФ = cateto adyacente/ hipotenusa
cosФ =H/L
cosФ = 12,62 / 12,9
cosФ = 0,978
Ф = arc cos 0,978
Ф =12,04°