Question

la suma de los perimetros de dos cuadrados es 60 cm y la suma de sus areas es 125 cm² ¿cuánto mide el ladode cada cuadrado?
no sé como plantear la ecuación
es resultado es 5cm y 10cm pero no me da :(

Answer 1

El cuadrado 1 tiene como lado x
El cuadrado 2 tiene como lado y

La suma de los perímetros

4x + 4y = 60

La suma de sus áreas

x^2 + y^2 = 125

Usamos la primera ecuación

4x + 4y = 60

Le sacamos cuarta

x+y= 15

Ahora lo elevamos al cuadrado

(x+y)^2 = 15^2
x^2 + 2xy + y^2 = 225
125 + 2xy =225
2xy= 100
xy= 50
x= 50/y

Reemplazamos

x + y = 15
50/y + y =15
(y^2+50)/y=15
y^2 + 50= 15y
y^2 -15y+50=0
y..............-10
y...............-5

y -10=0
y=10

y-5=0
y=5

-Los lados de los cuadrados son 10 y 5

Answer 2

EL lado de cada cuadrado mide 5 cm y 10 cm

La medida del lado del cuadrado de área mayor es 8 unidades

Sean l1 y l2 las medidas de los dos cuadrados tenemos que su perímetro es 4 veces su lado y las áreas el cuadrado de los lados, por lo tanto

4l1 + 4l2 = 60 cm

(l1 + l2) = 60 cm/4

1. l1 = 15 cm - l2

2. l1² + l2² = 125 cm²

Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:

(15 - l2)² + l2² = 125

225 - 30l2 + l2² + l2² = 125

2l2² - 30l2 + 225 - 125 = 0

2l2² - 30l2 +  100 = 0

l2²  - 15l2 + 50 = 0

(l2 - 5 cm)*(l2 - 10 cm) = 0

Luego los lados miden 5 unidades y 10 unidades, que entonce sería 5 cm y 10 cm

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