Question

Ayuda en los tres por favor!! :'0 (Les dejo una imagen)

Answer 1

1)  Simplifica 

$E= \dfrac{5 ^{x+3}+5 ^{x+2}}{5^{x+1} } \\ \\ Suma \ de \ exponente \ indica \ producto\ de \ igual \ base \\ \\ \\ E= \dfrac{5^x.5^3+5^x . 5^2}{5^x.5^1} } \\ \\ \\ E= \dfrac{5^x(5^3 +5^2) }{5^x(5^1) } } \quad sacamos \ factor \ comun \ a \ 5^x , simplificamos \\ \\ \\ E= \dfrac{\not 5^x(5^3 +5^2) }{\not 5^x(5^1) } } \qquad nos \ queda \\ \\ \\ E= \dfrac{(5^3 +5^2) }{(5^1) } } \qquad resolvemos \ las \ potencias$

$E= \dfrac{125 +25 }{(5) } } \to E= \dfrac{150 }{(5) } }\to \boxed{E= 30}$



2) Si x² = 4, donde x es un número natural. 

$Calcula :x^8 + x^{-4} , entonces \\ \\ x^8= (x^2)^4 \to aplicamos \ potencia \ de \ potencia \\ \\ x^{-4}= (x^2)^{-2}\to aplicamos \ potencia \ de \ potencia , asi \ que \\ \\ x^8 + x^{-4}= (x^2)^4+(x^2)^{-2}\qquad reemplazamos \ x^2= 4 \\ \\ x^8 + x^{-4}= (4)^4+(4)^{-2}\qquad resolvemos \\ \\ x^8 + x^{-4}= 256+ \dfrac{1}{16}\qquad resolvemos \\ \\ \boxed{ x^8 + x^{-4}= \dfrac{4097}{16} }$


3) Calcula el valor de : 

$(( \left[ \sqrt[4]{2^8}\right]^7)^0)^5= \qquad aplicamos \ potencia \ de\ potencia \\ \\ \left[ \sqrt[4]{2^8}\right]^0= \qquad Todo \ numero\ elevado \ a \ cero \ es \ uno \\ \\ \left[ \sqrt[\not 4^1]{2^\not ^8^2}\right]^0=\qquad simplificamos \ indice \ con \ exponente \\ \\ \left[ 2^2}\right]^0=\left[ 4}\right]^0= \boxed{1}$


Espero que te sirva, salu2!!!!