Question

LÓGICA PROPOSICIONAL. Si Simón tiene un parcial de cálculo pero no estudio, va a tener que habilitar, es equivalente a:

A. Si Simón habilita, tuvo parcial de cálculo y no estudió.
B. Simón habilita o no tuvo parcial de cálculo o estudió.
C. Si Simón no habilita entonces no tuvo parcial de cálculo o estudió.
D. B y C son frases equivalentes.

Answer 1

Primero vamos a formalizar:
   
   (El "Si")                                                    (Con la "coma")     (Implicador)
        ↓                                                                                ↓                         ↓
*   " Si Simón tiene un parcial de calculo pero no estudio,  " :  ( Spc ∧ -E) →
*   " Va a tener que habilitar "                                                 :   H

** Ordenando la formalización:

                       (Spc ∧ -E) → H

                     - (Spc ∧ -E) v H         ←Definición de Implicador.

                        -Spc ∨ E ∨ H           ←Aplicando "Ley de Morgan".

∴ La equivalencia es:
 
                         -Spc ∨ E ∨ H 

* Esta equivalencia es la que se tiene que encontrar en tus alternativas, para eso formalizaremos cada una para ver cuál corresponde a tu respuesta final.

a) H → (Spc ∧ -E)   

 ≡  -H ∨ (Spc ∧ -E)       ...(No es Respuesta)

b) H ∨ -Spc ∨ E 

 ≡ -Spc ∨ E ∨ H           ...(Respuesta)

c) -H → -Spc ∨ E

≡   H ∨ -Spc ∨ E

≡  -Spc ∨ E ∨ H          ...(Respuesta)

d) "b" y "c" son frases equivalentes.


∴ La alternativa correcta es la clave "d)" puesto que la alternativa "b" y "c" son respuestas.


>> Espero se logre entender y haberte ayudado también, Saludos.