El costo de producir cada ejemplar de una revista semanal de ecología es de 28 centavos de dólar. El ingreso del distribuidor es de 24 centavos por ejemplar y por lo que respecta a la publicidad es de 20% de los ingresos que sobrepasan las 3000 ejemplares. ¿Cuántos ejemplares deben publicarse y venderse cada semana a fin de recoger utilidades semanales por $ 1000?
Respuestas
Ingreso =24x + 0.2(24(x-3000)) , x>3000Utilidad = I- C1000=(24x+4,8x - 14400) -(28x)
1000=0,8x -1440015400=0,8x19250=xDeberá publicarse y venderse 19250 ejemplares cada semana a fin de recogre utilidades semanales por $1000
Para obtener una utilidad semanal de $1000 se deben publicar y vender 19250 ejemplares.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.
Planteamiento.
Se conoce que el costo de todos los ejemplares a producir para que se tenga una utilidad de $1000 a la semana es:
C = 28x
El ingreso, se representa con la ecuación a continuación:
I = 24x + 0.2(24(x-3000))
La utilidad se plantea con la siguiente ecuación:
U = I - C → 1000 = I-C
Se sustituyen las ecuaciones de costos e ingresos en la de utilidad y se despeja el valor de "x":
1000 = 24x + 4.8x - 14400 -28x
0.8x = 15400
x = 19250
Para obtener una utilidad de $1000 a la semana se deben publicar y vender 19250 ejemplares.
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