Question

Dos personas estan separadas 2 km de distancia sobre su plano vertical y en el mismo momento hay una nube bajo angulos respectivos de 73º y 84º. calcule la altura de la nue y la distancia de la misma a cada una de las personas

Answer 1

Tenemos.

De la grafica.

Tan73° = h/x
x.Tan73° = h         (1)

Tan84° = h/(2 - x)
(2 - x).Tan84° = h  (2)

Igualamos (1) y (2)
x. Tan73° = (2 - x).Tan84°         Pero Tan 73° = 3,27  y Tan84° = 9,514
3,27x = (2 - x)(9,514)
3,27x = 19,028 - 9,514x
3,27x + 9,514x = 19,028
12,784x = 19,028
x = 19,028/12,784
x = 1,488                                 Reemplazamos este valor en (1)

x.Tan73° = h
1,488 * (3,27) = h
4,86576 = h
La altura de la nuve es de 4,86576km aproxiadamente

Sen73° = h/m
m  = h/sen73°          Sen73° = 0,956
m = 4,86576/0,956
m =  5,089 km

Sem84° = h/n
n = h/Sen84°           Sen84° = 0,994
n = 4,86576/0,994
n = 4,895km
La distancia que separa a las personas y la nube es de 5,089km y 4,895km aproximadamente

Answer 2

La tarea tiene las siguientes respuestas:

• Altura de la nube, 4.87 km.

• Distancia 1ra persona, 5.09 km.

• Distancia 2da persona, 4.89 km.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen dos triángulos rectángulos, a los cual se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:

• Para la 1ra persona: tan(73º) = h/x  ⇒  h = x.tan(73º)  (1)

• Para la 2da persona: tan(84º) = h/(2 - x) ⇒  h = (2 - x).tan(84º)  (2)

• Igualando (1) y (2): x.tan(73º) = (2 - x).tan(84º) = 2.tan(84º) - x.tan(84º)  ⇒  x[tan(73º) + tan(84º)] = 2.tan(84º)  ⇒  x[3.27 + 9.51] = 2×9.51  ⇒  12.78x = 19.02  ⇒  x = 19.02/12.78 = 1.49 km

• Sustituyendo datos en (1): h = 1.49 km×tan(73º) = 1.49 km×3.27 = 4.87 km

• Distancia a la 1ra persona, aplicando teorema de Pitágoras: c = √x² + h² = √(1.49 km)² + (4.87 km)² = √2.22 km² + 23.72 km² = √25.94 km² = 5.09 km

• Distancia a la 2da persona: a = √(2 - x)² + h² = √(2 km - 1.49 km)² + (4.87 km)² = √0.26 km² + 23.72 km² = √23.98 km² = 4.89 km

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ2