Question

El costo en dolares de producir x artículos a la semana de cierto producto esta dado por C = 3x+500. Si los artículos se venden a $5 cada uno, cuantos deberá producir a fin de lograr una utilidad semanal igual a $300 mas el 10% de los costos de producción y cuanto es el costo de producción?....mediante Gauss

Answer 1

DATOS :
  Costo en dolares = C(x) = 3x + 500 
  x artículos a la semana 
  p = $5 cada uno se venden .
  x =? 
  utilidad semanal = 300 + 10%de los costos de producción .
  costo de producción =? 

  SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se precede a escribir la formula de la
    utilidad, de la siguiente manera : 
           
                 U(x) = I(x) - C(x) 
                 U(x) = p*x - ( 3x + 500 ) 
                  U(x) = 5x - 3x - 500 
                  U(x) = 2x - 500 
  300 +10%*3x = 2x - 500
         300 + 0.3x = 2x - 500 
                   1.7x = 800 
                        x = 800/1.7 
                        x = 470.58 artículos = 470 artículos . 

         Costo de producción = 3x = 3 * 470 = $ 1410.