Question

!!!!!20 PUNTOS!!!!!!! Una casa que fue comprada en $80.000.000. incrementa su valor año tras año en forma constane a un ritmo de 7% en forma anual
A) ¿Cuantos años deben transcurrir para que el valor de la casa aumente en un 50%??
B)¿Cuántos aÑos deben transcurrir para que el valor de la casa supere los $100.000.000.?

Answer 1

sorry por mi letra. Saludos desde ecuadorr. la respuesta b puse en monto 100,000,001 porque la pregunta dice que supera los 100,000,000.

Answer 2

Progresión geométrica ascendente. Datos conocidos:

Primer término ... a₁ = 80.000.000
Último término ... $a_n= 80000000+40000000= 120.000.000$
Razón de la progresión: r = 100% + 7% = 107% ... es decir que el factor multiplicador o razón será = 1,07

Dato desconocido que nos pide el ejercicio:
número de términos que es el número de años que deben transcurrir hasta alcanzar el valor de  $a_n$

Aplico la fórmula del término general de estas progresiones:

$a_n=a_1* r^{n-1} \\ \\ 120000000=80000000*1,07^{n-1} \\ \\ \dfrac{12}{8}= \dfrac{1,07^n}{1,07^1} \\ \\ \\ 1,605=1,07^n \\ \\ n=7$

Podemos afirmar en modo bastante aproximado que el tiempo a transcurrir para que se revalorice un 50% será de 7 años.

Saludos.