Question

Una bola de 2 kg cuelga de una cuerda (de masa despreciable) del techo de un ascensor. Calcular la tensión de cuerda en cada uno de los casos siguientes: (tomar g=10 m/s2)

Cuando acelera hacia arriba a razón de 3 m/s2
Cuando se mueve con velocidad constante.
Cuando frena disminuyendo su velocidad a razón de 3 m/s2.
Cuando se rompe el cable que sostiene al ascensor y este cae libremente

Answer 1

DATOS :
  m = 2 Kg 
   T =? 
  g = 10 m/seg²
  cuando acelera hacia arriba con a = 3 m/seg²
  cuando se mueve con velocidad constante.
  cuando frena disminuyendo su velocidad a razón de 3m/seg²
  cuando se rompe el cable que sostiene al ascensor y este cae 
   libremente .

   SOLUCIÓN : 
   Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en el 
   eje y , de acuerdo a lo solicitado, de la siguiente manera :

           P = m* g = 2 Kg * 10 m/ seg² = 20 New 

            Cuando acelera hacia arriba con a= 3 m/seg²
                           ∑Fy= m * a
                         T - P = m * a
                            T = m *a + P 
                            T = 2 Kg * 3 m/seg² + 20 New 
                             T = 6 New + 20 New = 26 New .

          Cuando se mueve a velocidad constante :
                            ∑Fy = 0
                         T - P   =  0 
                              T = P 
                               T= 20 New.

         Cuando frena disminuyendo su velocidad a razón de 3 m/seg²:
                            ∑Fy = -m * a
                            T - P = -m *a 
                             T = m *a + P 
                              T =- 2 Kg *  3 m/seg² + 20 New = 14 New.

        Cuando se rompe el cable que sostiene el ascensor y este cae 
        libremente:
               ambos el ascensor y la bola caen libremente . T=0 new
                             
         

Answer 2

Respuesta:

Las fuerzas sobre la bolita son: el peso mg y la tensión T de la cuerda que la sujeta al techo del ascensor

La tensión de la cuerda T es mayor que el peso, mg. T-2·10=2·3, T=26 N

La aceleración a=0. La tensión de la cuerda T es igual que el peso, mg. T-2·10=2·0, T=20 N

La aceleración a=-3 m/s2. La tensión de la cuerda T es menor que el peso, mg. T-2·10=2·(-3), T=14 N

La aceleración a=-10 m/s2. La tensión de la cuerda T es menor que el peso, mg. T-2·10=2·(-10), T=0 N