Question

Demostrar analíticamente que cualquier recta paralela al eje de una parábola corta a esta en uno y solamente un punto

Answer 1

Respuesta: 

Si tenemos una ecuación de una parábola tal que: 

                                                      y = ax² + bx + c        (1)

Donde a,b,c son constante. Ademas esta parábola tiene el eje focal paralelo al eje " y ". 

Una recta paralela al eje focal de la parábola anterior tendrá la forma: 

                                                            x = K                (2)
 
Donde K es una constante que corta un solo punto de los ejes de coordenadas. 

Para verificar donde se intercepte  sustituimos la condición 2 en la condición 1, por tanto. 

                                                     y = a(K) + b(K) + c

Como a,b,c y K son constante el valor obtenido es una sola constante, verificando así que corta solamente un punto para cualquier valor de a,b,c y K.