Question

En una proporción geométrica discreta la suma de los términos es 320 y la suma de los antecedentes es 7 veces la suma de los consecuentes. ¿Cual es la suma de los consecuentes y la razón de la proporción?

Answer 1

Sea la proporción geometrica discreta
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}= k$, k es la razón de proporción

*
 Suma de términos
  a+b+c+d=320

*
  suma de antecendentes: a+c
  suma de consecuentes: b+d
           a + c = 7(b+d)

Reemplazamos
   a + b + c+ d =320
  7(b + d) + b + d = 320
      8(b+ d ) =320
           b+ d = 40

De la proporción a= bk , c=dk

                  a + b = 7(b+ d)
                 bk + dk= 7(b + d)
                 k(b +d)= 7(b+d)
                        k=7

Rpta. La suma de consecuentes es 40 y la razón de proporcionalidad es 7             
 

Answer 2

Respuesta:  

La suma de consecuentes es 40  

la razón de proporcionalidad es 7

Explicación paso a paso:

a+b+c+d=320  

a + c = 7(b+d)  

a + b + c+ d =320

7(b + d) + b + d = 320

8(b+ d ) =320

b+ d = 40  

a + b = 7(b+ d)

bk + dk= 7(b + d)

k(b +d)= 7(b+d)

k=7