Question

En una progresión geométrica el primer término vale -5 y la razón vale -1/5. Halla el término del lugar 10

Answer 1

⭐Una progresión geométrica sigue la forma:

$a_{n} =a_{1} *r ^{n-1}$

Siendo r la razón fija de la progresión

Primer término, a₁ = -5
Razón de la progresión, r = -1/5

Nos piden hallar: a₁₀; simplemente debemos expresar la progresión de la siguiente forma:

a₁₀ = a₁ × r⁹

a₁₀ = -5 × (-1/5)⁹

a₁₀ = -5 × -5.12 × 10⁻⁷

a₁₀ = 2.56 × 10⁻⁶

✔️NOTA: 

a₂ = a₁ × r

a₃ = a₂ × r = (a₁ × r) × r = a₁ × r²

a₄ = a₃ × r = a₁ × r² × r = a₁ × r³

Y así sucesivamente, por eso: a₁₀ = a₁ × r⁹