Question

se va a construir una escalera de 30 escalones con ladrillos. el escalon inferior requiere de 100 ladrillos y cada escalon sucesivo necesita dos menos que el inmediato anterior. la cantidad de ladrillos que se necesitan para el escalon superior (ultimo) y la cantidad total de ladrillos que se necesitan para construir la escalera completa, son respectivamente

Answer 1

Para resolver este problema es necesario utilizar las fórmulas de Sucesión Aritmética. Se quiere saber cuántos ladrillos hay en el último escalón se aplica la siguiente fórmula 

 An=A1+(n-1)d. Donde A1 sería 100, d sería -2 y n es 30.A30=100+29(-2)A30=42

Se necesitan 42 ladrillos para el escalón superior

y para la cantidad total de ladrillos para la construcción completa se aplica lo siguiente

Sn=n/2 [2A1+(n-1)d]

Reemplazando:

S30=30/2 [2(100)+(30-1)(-2)]S30=2130

2130 son el total de ladrillos que se necesita para la construcción completa