Question

Un futbolista patea una pelota que se encuentra en el pasto con un ángulo de 30° (medido desde la horizontal) con la intención de hacer un gol en un arco que se encuentra a 30 m desde su posición. Si la altura del arco es de 2 m (medido entre el pasto y el travesaño) y el jugador patea directamente en dirección al arco

a)¿a qué velocidad debe patear la pelota para hacer el gol?
b)¿cuánto tiempo se demora la pelota en llegar al arco?

Answer 1

  Respuesta: 

Ф = 30º 
X= 30m 
Ymax = 2m 

a)¿a qué velocidad debe patear la pelota para hacer el gol? 

Vy = VoSen(30) -9,8 (t) 
0 = VoSen(30) -9,8 (t) 
t= VoSen(30) / 9,8 

t= Vo (0.051). 

2= VoSen(30) (t) -1/2 (9,8) (t²) 
2= VoSen(30) (Vo(0.051)) -4.9 (Vo(0.051))²
2= 0.0255 Vo²-0.012 Vo²
2= 0.01275 Vo²
Vo= 12.52 m/s. 

b)¿cuánto tiempo se demora la pelota en llegar al arco?

30 = 12.52Cos(30)(t) 
t= 2.76 s.