Question

Resolver las siguientes ecuaciones irracionales
√2×-3=-1+×

√5×+4-1=2×

3√×-1+11=2×

√×+1=2

√×+4=7

Porrr favorrrrr ayudemen se los agradezco mucho
saludos

Answer 1

$1) \sqrt{2x-3}=-1+x Pasos \mathrm{Elevar\:al\:cuadrado\:ambos\:lados} \left(\sqrt{2x-3}\right)^2=\left(-1+x\right)^2 \mathrm{Desarrollar\:}\left(\sqrt{2x-3}\right)^2:\quad 2x-3 \mathrm{Desarrollar\:}\left(-1+x\right)^2:\quad 1-2x+x^2 2x-3=1-2x+x^2 \mathrm{Resolver\:}\:2x-3=1-2x+x^2 x=2$

2)$2) \sqrt{5x+4}-1=2x Pasos \mathrm{Sumar\:}1\mathrm{\:a\:ambos\:lados} \sqrt{5x+4}-1+1=2x+1 \sqrt{5x+4}=2x+1 \mathrm{Elevar\:al\:cuadrado\:ambos\:lados} \left(\sqrt{5x+4}\right)^2=\left(2x+1\right)^2 \mathrm{Desarrollar\:}\left(\sqrt{5x+4}\right)^2:\quad 5x+4 \mathrm{Desarrollar\:}\left(2x+1\right)^2:\quad 4x^2+4x+1 5x+4=4x^2+4x+1 \mathrm{Resolver\:}\:5x+4=4x^2+4x+1:\quad x=1,\:x=-\frac{3}{4} x=1,\:x=-3/4 x=1 es VERDADERO x=-3/4 es FALSO RPTA: x=1$

$3)\sqrt[3]{x-1}+11=2x Pasos \mathrm{Restar\:}11\mathrm{\:de\:ambos\:lados} \sqrt[3]{x-1}+11-11=2x-11 \sqrt[3]{x-1}=2x-11 \mathrm{Elevar\:ambos\:lados\:de\:la\:ecuacion\:a\:la\:potencia\:}3 \left(\sqrt[3]{x-1}\right)^3=\left(2x-11\right)^3 \mathrm{Desarrollar\:}\left(\sqrt[3]{x-1}\right)^3:\quad x-1 \mathrm{Desarrollar\:}\left(2x-11\right)^3:\quad 8x^3-132x^2+726x-1331 x-1=8x^3-132x^2+726x-1331 \mathrm{Resolver\:}\:x-1=8x^3-132x^2+726x-1331:\quad x\approx \:6.37590\dots$
$x\approx 6.37590... VERDADERO \mathrm{Por\:lo\:tanto,\:la\:solucion\:final\:para\:}\sqrt[3]{x-1}+11=2x\mathrm{\:es\:} x\approx \:6.37590\dots$

$4)\sqrt{x+1}=2 Pasos \mathrm{Elevar\:al\:cuadrado\:ambos\:lados} \left(\sqrt{x+1}\right)^2=2^2 \mathrm{Desarrollar\:}\left(\sqrt{x+1}\right)^2:\quad x+1 x+1=4 \mathrm{Resolver\:}\:x+1=4:\quad x=3 x=3 \mathrm{Verificando\:las\:soluciones}:\quad x=3\space\mathrm{Verdadero} \mathrm{Por\:lo\:tanto,\:la\:solucion\:final\:para\:}\sqrt{x+1}=2\mathrm{\:es\:} x=3$

$5)\sqrt{x+4}=7 Pasos \mathrm{Elevar\:al\:cuadrado\:ambos\:lados} \left(\sqrt{x+4}\right)^2=7^2 \mathrm{Desarrollar\:}\left(\sqrt{x+4}\right)^2:\quad x+4 x+4=49 \mathrm{Resolver\:}\:x+4=49:\quad x=45 x=45 \mathrm{Verificando\:las\:soluciones}:\quad x=45\space\mathrm{Verdadero} \mathrm{Por\:lo\:tanto,\:la\:solucion\:final\:para\:}\sqrt{x+4}=7\mathrm{\:es\:} x=45$

¡Espero haberte ayudado!