Question

Hallar la suma de las cifras el número abcd sabiendo que al multiplicarlo por 243 se obtuvo como suma de sus productos parciales 71577

Answer 1

PREGUNTA

Hallar la suma de las cifras el número abcd sabiendo que al multiplicarlo por 243 se obtuvo como suma de sus productos parciales 71577

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SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Llamaremos productos parciales a

                                        $\overline{abc} \times \overline{xy}\\\\\mathrm{Productos \: parciales}\\\\\Rightarrow 1\°: \overline{abc} \times \overline{x}\\\\\Rightarrow 2\°: \overline{abc} \times \overline{y}$

Entonces

                                         $\overline{abcd} \times 243 \\\\\mathrm{Productos \: parciales}\\\\\Rightarrow 1\°: \overline{abcd} \times 2\\\\\Rightarrow 2\°: \overline{abcd} \times 4\\\\\Rightarrow 3\°: \overline{abcd} \times 3$

La suma de estos productos es 71577, así que:

                                         $(\overline{abcd} \times 2)+(\overline{abcd} \times 4)+(\overline{abcd} \times 3) = 71\:577\\\\9\:\overline{abcd} = 71\: 577\\ \\\boxed{\overline{abcd} = 7953}$

Por comparación obtenemos que

                                                 a = 7, b = 9, c = 5,d = 3

La suma de estas cifras es:

                                              a + b + c + d = 7 + 9 + 5 + 3 = 24