Question

Las edades de Manuel y José se encuentran en la relación de 5 a 4. Hace 5 años estaban en la relación de 7 a 5. Calcular la edad actual de Manuel.

Answer 1

Augusto,    
                         
                               Edades     M (Mnuel), J (José)
          
               actual                                   hace 5 años
              M/J = 5/4                              (M - 5)/(J - 5) = 7/5

              4M = 5J                               5(M - 5) = 7(J - 5)

              M = (5/4)J      (1)                 5M - 25 = 7J - 35
                                                           5M - 7J = - 35 + 25
                                                           5M - 7J = - 10      (2)
Resolviendo sistema (1) (2)
(1) en (2)
                        5(5/4)J - 7J = - 10
                        (25/4)J - 7J = - 10
multiplicando todo or 4
                         25J - 28J = - 40
                          - 3J = - 40
                               J = (- 40)/(- 3)
                               J = 40/3 = 13 1/3
J en (1)
                               M = (5/4)(40/3)
                               M = 50/3 = 16 2/3

                                                                      Edades

                                                  Manuel: 16 2/3 años o 16 años 8 meses

                                                  Jose: 13 1/3 años o 13 años 4 meses