Question

El costo en dólares de producir x artículos a la semana de cierto producto está dado
Por C = 3x+500. Si los artículos se venden a $5 cada uno, cuantos deberá producir a
Fin de lograr una utilidad semanal igual a $300 más el 10% de los costos de producción
Y cuanto es el costo de producción?
mediante una matriz de gauss

Answer 1

DATOS :
   Costo en dolares  C(x) = 3x+ 500 
    x artículos a la semana 
    p = $5 cada uno se venden
    x =? 
    utilidad semanal = $300 +10% de los costos de producción 
   costo de producción =? 

   SOLUCION :
    Para resolver el ejercicio se procede a escribir la formula de la 
    utilidad , de la siguiente manera :

         U(x) = I(x) - C(x) 
         U(x) = p*x -( 3x+500) 
        300 + 10%*3x = 5x - 3x - 500 
        300 + 0.3x = 2x - 500 
                   1.7x = 800 
                        x= 800/1.7
                        x =470.58 artículos ≈470 artículos 

      costo de la producción = 3x = 3 * 470 = $1410 

Answer 2

Respuesta:

x=500

Explicación paso a paso:

U= I-C

Datos:

I= 5X

C= 3X + 500

U = 300 + .10C  

U= 300 + .10(3x+500) ...

U= 300 + (.3X + 50)

U= 300 + .3X + 50

U= 350 + .3X.

... Si U= I-C ...

350 + .3X = 5X - (3X + 500)

350 + .3X = 5X - 3X - 500

Juntamos términos similares...

350 + 500 = 5X - 3X - .3X

850 = 1.7X

X= 850/1.7

X= 500

Comprobación:

350 + .3X = 5X - (3X + 500)

350 + .3(500) = 5(500) - [ (3*500) + 500]

350 + 150 = 2500 - (1500 + 500)

350 + 150 = 2500 - 2000

500 = 500

Respuesta:

Debera producir 500 artículos