Question

¿Qué condición debe cumplir el movimiento de una partícula para que su desplazamiento sea igual a su vector posición? .

Answer 1

Tanto la posición como el desplazamiento son vectores. 

Vector posición => OP => tiene origen en el origen de coordenadas y extremo en el punto P, siendo: 
O = (0;0;0) . . . (o sea x=0, y=0, z=0) 
y 
P = (x;y;z) 

El vector posición de otro punto Q será: OQ, siendo Q=(x';y';z')