Question

Aurora y beatriz dos alumnas de primero de secundaria disputan la final de una competencia de atletismo, tienen que correr 120 metros planos y se repartiran un premio de s/99 proporcionalmente a la velpcidad promedio que alcancen. Si aurora llego a la meta en 20 segundos y beatriz llego en 24 segundos ¿cuanto del premio le correspondera a cada una?

Answer 1

Aurora y Beatriz dos alumnas de primero de secundaria disputan la final de una competencia de atletismo, tienen que correr 120 metros planos y se repartirán un premio de s/ 99 proporcionalmente a la velocidad promedio que alcancen. Si aurora llego a la meta en 20 segundos y Beatriz llego en 24 segundos ¿cuanto del premio le corresponderá a cada una?

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Primero debemos sacar la velocidad

$Velocidad = \dfrac{distancia }{tiempo} \\ \\ \\ Aurora= \dfrac{120\ metros}{20\ segundos } \qquad \qquad Beatriz = \dfrac{120\ metros }{24\ segundos} \\ \\ \\ Aurora=6 \frac{metros}{segundos } \qquad \qquad Beatriz =5 \frac{ metros }{ segundos}$

Segundo debemos hallar el premio proporcional.

La suma de las velocidad me da 11 m/seg , entonces

$Aurora \ tiene \ mayor \ velocidad \ y \ menor \ tiempo \\ \\ \\ \dfrac{11 \frac{m}{seg}}{6 \frac{m}{seg} }= \dfrac{99\ soles\ }{x\ soles }\qquad \to x\ soles = \dfrac{99\ soles\ * \ 6\ \frac{m}{seg} }{11 \frac{m}{seg} } \\ \\ \\ x\ soles = 54\ soles \qquad\to \boxed{Aurora \ recibio \ 54\ soles \ de\ premio}$

$Beatriz \ tiene \ menor \ velocidad \ y \ mayor \ tiempo \\ \\ \\ \dfrac{11\frac{m}{seg}}{5 \frac{m}{seg} }= \dfrac{99\ soles\ }{x\ soles }\qquad \to x\ soles = \dfrac{99\ soles\ * \ 5\ \frac{m}{seg} }{11 \frac{m}{seg} } \\ \\ \\ x\ soles = 45\ soles \qquad\to \boxed{Beatriz \ recibio \ 45\ soles \ de\ premio}$

Espero que te sirva, salu2!!!!