Question

¿cuantos terminos de la progresion: 5,7,9, hay que sumar para obtener 572 !

Answer 1

¿cuantos términos de la progresión: 5,7,9, hay que sumar para obtener 572 ! 

Calculamos la diferencia de la progresión.
d = 7 - 5
d = 2

a1 = 5
d = 2
Sn = 572
n = ?

Calculamos el número de términos.
Sn = (2a1 + (n - 1) * d) * n/2
572 = (2 (5) + (n - 1) * 2) * n/2
572 = (10 + 2 (n - 1)) * n/2
2 (572) = (10 + 2n - 2) * n
1144 = n (2n + 10 - 2)
1144 = n (2n + 8)
1144 = 2n² + 8n
0 = 2n² + 8n - 1144
2n² + 8n - 1144 = 0
n² + 4n - 572 = 0
(n + 26) (n - 22) = 0
n + 26 = 0         n - 22 = 0
n = - 26             n = 22


Tomamos el valor positivo.

RESPUESTA: Hay que sumar 22 términos.