Question

la edad de enrique es la mitad de la de pedro la de juan el triplo de la edad de enrique y la de eugenio el doble de la de juan si las cuatro edades sumas 132 que edad tiene cada uno , .

Answer 1

Respuesta:

edad de Enrique= 264/5 o 52,8
edad de Pedro= 132/5 o 26,4
edad de Juan= 88/5 o 17,6
edad de Eugenio= 176/5 o 35,2

Solución:

Se pueden representar las diferentes edades con letras:

a=edad de Enrique

b=edad de Pedro

c=edad de Juan

d=edad de Eugenio

Para después crearse unas ecuaciones con los datos que se dan y les damos un número para diferenciarlos:

(1) a/2=b

(2) 3c=a

(3) d=2c

(4) a+b+c+d=132

Despejamos las letras, que son las edades de cada uno, de cualquiera de las ecuaciones para reemplazarlas en la última:

a+b+c+d = 132

a + (a/2) + c + 2c = 132

3a/2 + 3c = 132

3 (a/2 + c) = 132

a/2 + c = 132/3

a/2 + c = 44

=>

c=44-a/2

=>

a/2=44-c

a=2(44-c)

Reemplazamos a en (2)

3c=a

3c=2(44-c)

3c=88-2c

3c+2c=88

5c=88

=>

c=88/5

Reemplazamos c en (3)

d=2c

=>

d=176/5

Reemplazamos a en (1)
a/2=b
2(44-c)/2=b
44-c=b
Reemplazamos c
44-(88/5)=b
=>
b=132/5
Reemplazamos c en (2)
3c=a
3(88/5)=a
=>
a=264/5

Verificando (4):
a+b+c+d=132
(264/5)+(132/5)+(88/5)+(176/5)=132
132=132