Question

La pistola S&W29 dispara proyectiles Magnum de masa m = 19 g con una rapidez de
367.4 m/s. La bala se incrusta en un bloque de madera de un péndulo balístico de masa
M = 4.4 kg, como se muestra en la figura. Calcule el ángulo theta que forma la cuerda de
longitud L = 7.8 m con la vertical, cuando el sistema bala-bloque alcanza su altura
máxima.

Answer 1

Datos: 

m = 19 g = 0,019 kg
Vb = 367,4 m/seg
M = 4,4 kg
L = 7,8 
Ф= ?

Cantidad de Movimiento:
m* Vb  +M* VB = (m +M) V´  (como VB = 0)
m Vb =(m+M) V´
V´= m * Vb / m+M
V´= 0,019kg * 367,4m/seg / 0,019kg + 4,4 kg
V´= 6,9806 m/seg/4,419
V´= 1,58m/seg

Conservación de la energía:
EMinicial = Em Final
1/2 ( m+M) V´² = (m+ M) *g*h (eliminamos (m+ M)
h = V´² /2g
h = (1,58 m/seg)² / 9,8 m/seg²
h =  0,25 m

Entonces:
L =7,8
H = L - h
H = 7,8m   0,25 m
H =7,55 m

cosФ = cateto adyacente/ hipotenusa
cosФ =H/L
cosФ = 7,55 / 7,8 
cosФ = 0,968
Ф = arc cos 0,968
Ф =14,53°