Question

Una tubería de gas instalado tiene los siguientes datos:

A₁= 0.7 m^2
A₂= 0.09 m^2
V₁= 3 m⁄seg
Y₁= 0.2m
Y₂= 1m
P= 2x〖10〗^6 N⁄m^2

Calcular la velocidad en el punto de área 2.
La presión del gas en el punto 2.
El caudal.

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio aplicaremos el teorema de Bernoulli. 

1- El caudal se mantiene constante por tanto: 

                                                      Q = V₁·A₁ = V₂·A₂ 

                                           (3 m/s)·(0.7 m²) = V₂·(0.09 m²) 

                                                        V₂ = 23.33 m/s

La velocidad en el punto 2 es de 23.33 m/s. 

2- Para la presión en el punto 2, aplicamos Bernoulli. 

                            P₁ + 0.5·ρ·V₁² + ρ·g·h₁ = P₂ + 0.5·ρ·V₂² + ρ·g·h₂ = k 

k = 2x10⁶ Pa + 0.5(0,1785 kg/m³)·(3 m/s)²  + (0,1785 kg/m³)·(9.8 m/s²)·(0.2m) = 1.15 Pa

P₂ +0.5(0,1785 kg/m³)·(23.33 m/s)²  + (0,1785 kg/m³)·(9.8 m/s²)·(1m) = 1.15  Pa

                                                    P₂ = -50.32 + 1.15

                                                       P₂ = -49.17 Pa

Hubo una baja de presión de 49.17 Pa.

3- Se calcula el caudal.

                                                         Q = 0.7 m² · 3 m/s 

                                                              Q = 2.1 m³/s

Se tiene una caudal de 2.1 m³/s.