¿cuanto ha ahorrado un hombre en 5 años , sien enero de primer año ahorro 2bs . y en cada m poateriaor ahorro 3bs. Mas que el precente?

Respuestas

Respuesta dada por: juance
64
Si cada mes que pasa, ahorra 3 bs más que el mes anterior, estamos ante una progresión aritmética.

Primero pasamos los años a meses.

5*12 = 60 ---> 60 meses.

Con la fórmula general para sucesiones aritméticas, vamos a saber cuánto ahorró el mes 60, para luego calcular la sumatoria de lo ahorrado cada mes a lo largo de 60 meses.

La fórmula general para sucesiones aritméticas es la siguiente:

 A_{n} = A_{1}+d(n-1)

Donde:

 A_{n} : Es el elemento buscado en la posición n.
n: Marca la posición de cierto elemento.
n = 60
 A_{1} : Es el primer elemento.
 A_{1} = 2
d: Es la diferencia común entre un elemento y el anterior.
 d = A_{n+1} -  A_{n} = 5-2 = 3

Sabiendo esto, resolvemos:

 A_{n} =  A_{1} + d(n-1) \\  \\  A_{60} = 2+3(60-1) \\  \\  A_{60} = 2+3*59 \\  \\  A_{60} = 179

Ya sabemos que el último mes ahorró 179 bs, ahora calculamos la sumatoria de lo ahorrado desde el primero hasta el último mes, y la fórmula para esto es la siguiente:

S_{n} =  \frac{(A_{1} + A_{n})*n}{2}

Donde:

 S_{n} : Es la sumatoria de todos los elementos hasta la posición n.

Sabiendo esto, resolvemos:

S_{n} = \frac{(A_{1} + A_{n})*n}{2} \\  \\ S_{60} = \frac{(A_{1} + A_{60})*60}{2} \\  \\ S_{60} = \frac{(2 + 179)*60}{2} \\  \\ S_{60} = 181*30 \\  \\  S_{60}= 5430

RTA: En 5 años ahorró 5430 bs.


Saludos desde Argentina.
Respuesta dada por: dexmarivez
21

Respuesta:

espero ayudarte suerte

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