Question

En un circo hay elefantes y leones en razón 9:10, si sacan 19 leones, la razón se invierte. ¿Cuántos leones había inicialmente?

Answer 1

✔️SOLUCIÓN: Hay 100 leones y 90 elefantes

⭐Sean las variables:

E: para los elefantes
L: para los leones:

Nos indican que éstos se encuentran en una relación de 9 : 10; esto es:

$\frac{E}{L} = \frac{9}{10}$ (I)

Si se disminuye la cantidad de leones en 19, esta razón se va a invertir:

$\frac{E}{L-19} = \frac{10}{9}$

$E=\frac{10}{9}(L-19)$ (II)

Despejamos E de I: 

$E=\frac{9}{10} L$

Sustituimos en II:

$\frac{9}{10} L=\frac{10}{9}(L-19)$

$\frac{9}{10} L=\frac{10}{9}L-\frac{190}{9}$

$\frac{190}{9}=(\frac{10}{9}-\frac{9}{10})L$

$\frac{190}{9}=\frac{19}{90}L$, despejamos L

L = (190/9) × (90/19)

L = 100 → CANTIDAD DE LEONES

Por lo que la cantidad de elefantes es:

E = 9/10 × 100 

E = 90 → CANTIDAD DE ELEFANTES

COMPROBAMOS:

$\frac{90}{100} = \frac{9}{10}$

$\frac{90}{100-19} = \frac{90}{81} =\frac{10}{9}$