Un sobre rectangular tiene 82 cm de perímetro indica cuanto mide los lados del sobre y la solapa
Respuestas
Se plantea la ecuación del perímetro de cada forma del sobre, es decir, el perímetro del sobre cuando está Cerrado (Pc) y el perímetro del sobre Abierto (Pa).
Datos:
Pc = 80 cm
Pa = 82 cm
Perímetro de la solapa triangular del sobre = 50 cm.
Sea L el largo del sobre y a el ancho del sobre y m lado de la solapa triangular.
80 cm = 2a + 2L (i)
82 cm = 2a + L + 2m (ii)
2m = 50 cm – L (iii)
De (i) se despeja a:
a = (80 cm – 2L)/2
La Ecuación (iii) se ingresa en la Ecuación (ii)
82 cm = 2a + L + (50cm – L)
82 cm = 2a + 50cm
Se despeja a.
a = (82 cm – 50 cm)/2 = 32 cm/2 = 16 cm
a = 16 cm
Se ingresa en (i) y se despeja L.
80 cm = 2a + 2L
80 cm = 2(16 cm) + 2L
80 cm = 32 cm + 2L
L = (80 cm – 32 cm)/2 = 48 cm/2 = 24 cm
L = 24 cm
De la Ecuación (iii) se despeja m.
m = 50 cm – L/2
m = (50 cm – 24 cm)/2 = 26 cm/2 = 13 cm
m = 13 cm
Los lados del sobre son:
a = 16 cm
L = 24 cm
m = 13 cm (Cada lado de la solapa)