Question

2018. un numero entero libre de cuadrados ¿ por que ?

Answer 1

Cualquier número entero que al descomponerlo en sus factores primos no se repita ningún factor, estará libre de cuadrados.

Por ejemplo, si descomponemos el 30, nos queda:

30|2
15|3
5|5
1

30 = 2*3*5 ---> Ningún número se repite, por lo tanto, está libre de cuadrados.

Ahora si elegimos, por ejemplo, el 20, nos queda:

20|2
10|2
5|5
1

20 = 2²*5

El 20 no está libre de cuadrados porque se puede dividir por 2².


Sabiendo esto, podemos ver si el 2018 está libre de cuadrados.

2018|2
1009|1009
1

2018 = 2*1009 ---> Está libre de cuadrados porque sus factores primos no se repiten.


Saludos desde Argentina.