Question

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones el 9 y 11 por favor con procedimiento

Answer 1

En el ejercicio N° 9 se tiene un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

(x/4) + (y/5) + 1 = 23

(x/5) + (y/4) = 23

En cualquiera de las dos ecuaciones se despeja el valor de x en función de y, en nuestro caso vamos a despejar la primera ecuación:

Se calcula el mínimo común múltiplo entre los denominadores 1, 4, 5, que es igual a 20. Y la ecuación queda:

(5x + 4y + 20)/20 = 23

5x + 4y +20 = 23*20 =460

5x = -4y + 460 - 20

x = (-4y + 440)/5

Ahora se sustituye este valor de x en la segunda ecuación:

(x/5) + (y/4) = 23

Usando el mismo común denominador entre 4, 5, que es 20

4x + 5y = 460

4(-4y + 440)/5 + 5y = 460

Se despeja esta ecuación y se usa el mínimo común múltiplo:

(-16y  +1760 +25y)/5 = 460

9y + 1760 = 460*5 = 2300

y = (2300 - 1760)/9 = 540/9 = 60

Ya sabemos que el valor de y es 60, ahora sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones y despejamos el valor de x:

Sabemos que,

4x + 5y = 460

4x = -5y + 460

4x = -5 (60) + 460 = -300 + 460 = 160

x = 40

 En el ejercicio N° 11 se utiliza el mismo procedimiento, se tienen 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

5x - 7y +2 = 0

15x - 21y = 7

Si multiplicamos la primera ecuación por 3, obtendremos:

(1) 15x - 21y = -6

(2) 15x - 21y = 7

Este sistema de ecuaciones no tiene resultado ya que tenemos la misma ecuación 15x - 21y con 2 resultados diferentes, a saber, -6 y 7.