Question

URGENTEEE

Determinar la ecuación de la circunferencia que es tangente a la recta x – y = 1 y pasa por los puntos (-1, 0) y (0, 1).

Answer 1

SOLUCIÓN :
  Puntos ( -1,0) y ( 0,1)
  recta tangente x -y=1

   (x - h)² +(y - k )² = r²
   (-1 - h)² + ( 0 - k )² = r²
   ( 0  - h)² + ( 1 -k)² = r²

     recta tangente : x - y - 1=0 
       distancia del centro a la recta tangente :
         r = h - k - 1 /√1²+ 1²=( h - k -1)/√2

        resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene :
          Centro = ( -1/8 , 1/8)   y   r = 5/(4√2) 

               Ecuación de la circunferencia :
           ( x + 1/8 )² + ( y - 1/8)² =  25/32