Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a la recta -3x+2y+4=0.

Answer 1

hallamos la pendiente (m) de la recta dada (-3x+2y+4=0) como nos dan la ecuación de la forma Ax+By+C=0  aplicamos la formula:

m = -A/B remplazamos
m = -(-3)/2
m = 3/2
m = 1.5

Entonces la pendiente de la recta dada es 1.5.  ahora para que dos rectas sean perpendiculares al multiplicar sus pendientes el resultado debe ser -1 

m₁ × m₂ = -1       remplazamos los valores conocidos
1.5 × m₂ = -1
m₂ = -1/1.5
m₂ = -0,67

o sea que la pendiente(m) de la recta a la cual debemos averiguar la ecuacion es -0,67. como ya sabemos la pendiente(m) y conocemos un punto por donde pasa (1,4) aplicamos formula "punto pendiente"

y - y₁ = m (x - x₁)     remplazamos
y - 4 = -0,67 (x - 1)
y - 4 = -0,67x + 0,67
y = -0,67x + 0,67 + 4
y = -0,67x + 4,67

la ecuacion de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a -3x+2y+4=0. Es y = -0,67x + 4,67   y en su forma general                     0,67x +y -4,67=0
anexo grafico.

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