Question

halla la apotema y el area de un hexagon regular de 14cm de lado

Answer 1

Recordemos algunos términos.
-hexágono regular: figura geométrica de seis lados iguales.
-perímetro: suma de todos los lados de una figura geométrica.
-apotema: distancia del centro de el hexágono al centro de cualquiera de sus lados.

para hallar el area del hexagono aplicamos la siguiente formula:
Ahr = p * ap / 2    (area hexagono regular = perimetro por apotema sobre dos).
como la formula nos pide el perimetro(p) y ya sabemos que este lo obtenemos sumando todos sus lados entonces:
p = l + l + l + l + l +l
p= l * 6
p = 14 * 6
p = 84
El Perímetro sera de 84 cm.

averiguamos el apotema:
si trazamos segmentos de linea de los vertices del hexagono a su centro se nos van a formar triangulos equilateros (lados iguales) ahora si trazamos el apotema, en cualquiera de los triangulos estos se dividen en dos formando triangulos rectangulos donde podemos aplicar el teorema de pitagoras para hallar el valor de la apotema

h² = a² + b²     remplazando
14² = 7² + b²
196 = 49 + b²
196 -49 = b²
√147 = b
12,12 = b

o sea que el apotema tiene un valor de 12,12 cm.
con este dato ya podemos aplicar la formula:

Ahr = p * ap / 2     remplazamos
Ahr = 84 * 12,12 / 2
Ahr = 1018,08 / 2
Ahr = 509,04 

R/ el area del hexagono regular tiene 509,04 cm²

 

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Answer 2

Respuesta:

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