Question

Identifica las incognitas en las siguientes progresiones geometricas:

a1=4 r=3 n=7 an=a7=?


a1=3 r=2 n=? an=96


a1=? r=3 n=5 a5=405

Answer 1

Se aplica la fórmula de las progresiones geométricas que dice:
$a_n=a_1* r^{n-1}$

En el primer caso, la incógnita es  a₇
$a_7=4* 3^{7-1} = 4*729= 2916$

a₇ = 2916
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Segundo caso:
$96=3* 2^{n-1} \\ \\ \dfrac{96}{3}= \dfrac{2^n}{2^1} \\ \\ 2^n=64 \\ \\ n=6$
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Tercer caso:
$405=a_1* 3^{5-1} \\ \\ a_1= \dfrac{405}{3^4} =5$

Saludos.