Question

Resolver las siguentes ecuaciones por los métodos de : sustitución. Igualación. Y suma y resta

1) 5x-y=3
2) -2x+4y=-12

Answer 1

método de sustitución.
1) 5x-y=3
2) -2x+4y=-12

igualando a "x"
$1) 5x-y=3 \\ 5x = 3 + y \\x = \frac{3 + y}{5} \\ Sustituyendo -en -ecuación 2\\2) -2x+4y=-12\\-2(\frac{3 + y}{5})+4y=-12\\\frac{-6 + y}{5}+4y=-12\\-6-2y+20y=-60\\18y=-60+6\\y=\frac{-54}{18}\\y=-3\\ \\Sustituyendo -a -"y" -en -ecuación -2\\ \\2) -2x+4y=-12\\ -2x+4(-3)=-12\\ -2x-12=-12\\ 2x=-12+12\\ 2x=0\\ x=0/2\\ x=0$

Metodo de suma y resta
1) 5x-y=3
2) -2x+4y=-12

Multiplicando la ecuación 1 por 4

1) 4(5x-y=3)
20x-4y=12

2) -2x+4y=-12
se eliminan las "y"

18x=0
x=0/18
x=0

Sustituyendo a "x" en la ecuación 2

2) -2x+4y=-12
-2(0)+4y=-12
0+4y=-12
y=-12/4
y=-3

Método de igualacion.
1) 5x-y=3
2) -2x+4y=-12

$1) 5x-y=3 \\ 5x = 3 + y \\ x = \frac{3 + y}{5} \\ 2) -2x+4y=-12 \\ - 2x = - 12 - 4y \\ x = \frac{ - 12 - 4y}{ - 2} \\ multiplicando cruzado\\ \frac{3 + y}{5} = \frac{ - 12 - 4y}{ - 2} \\ - 6 - 2y = - 60 - 20y \\ - 2y + 20y = - 60 + 6 \\ 18y = - 54 \\ y = \frac{ - 54}{18} \\ y = - 3$
Sustituyendo a "y" en ecuación 2
2) -2x+4y=-12
-2x+4(-3)=-12
-2x-12=-12
2x=-12+12
2x=0
x=0/2
x=0

Answer 2

Sustitución
De 1) despejamos y
                    y = 5x - 3
Sustituimos y en 2)
                    - 2x + 4(5x - 3) = - 12
Resolvemos ecuación por el método convencional

                    - 2x + 20x - 12 = - 12
                      18 x = 0
                                                  x = 0

                                                   y = - 3    [y = 5(0) - 3]

Igualación
Desejamos y en las ecuaciones (si prefieres, x)
  De 1) y = 5x - 3          De 2)  4y = - 12 + 2x  / y = 1/4(- 12 + 2x) / y = -  3 +x/2
Igualamos  
         y = y                      5x - 3 = - 3 +x/2
                                       5x  - x/2 = - 3 + 3
                                       (10x - x)/2 = 0
                                        9x = 0
                                                                   x = 0
                                                                   y  = - 3      (y = - 3 + 0/2 / y = - 3)
Suma y resta
Multiplicando 1) x 4 obtenemos          3) 20x - 4y = 12
Sumamos 2) + 3)
                                  18x = 0
                                                     x = 0
                                                     y = - 3     [- 2(0) + 4y = - 12 / y = - 12/4 /  y = - 3]