Question

sean los puntos (5,-3) y (0,2). Determina la forma parametrica de la recta dcrita

Answer 1

Para poder hallar las ecuaciones parámetricas de la recta, primero debemos hallar un vector en dirección a la recta.

P=(5,-3)
Q=(0,2)

Hallemos el vector desplazamiento.

PQ=(0-5,2-(-3))
PQ=(-5,5)

QP=(5-0,-3-2)
QP=(5,-5)

No importa en que orden hagas la diferencia, el vector igual irá en dirección a la recta.

Vamos a utilizar la ecuación vectorial de una recta.

(x,y)=(xo,yo)+t(a,b)

donde
(x,y) Es un punto arbitrario
(xo,yo) Es un punto cualquiera.
(a,b) Es un vector director.
t Es un parámetro.

Podemos usar cualquiera de los dos puntos, "P" o "Q" y cualquier vector director "PQ" o "QP"

P=(5,-3)
Q=(0,2)
PQ=(-5,5)
QP=(5,-5)

Voy a utilizar por ejemplo a P como punto y a PQ como vector director.

(x,y)=(5,-3)+t(-5,5)

(x,y)=(-5t+5,5t-3)

Para las ecuaciones parámetricas solo separamos cada componente.

x=-5t+5
y=5t-3

Y esas son las ecuaciones parámetricas.