Question

La frecuencia con que vibra una onda periódica es 1,000 Hz (1kHz). Al propagarse por un medio tiene longitud de onda λ1 = 0.54m y al pasar a otro medio de su longitud de onda cambia a λ2 = 0.34m. Dado que el ángulo de refracción es 30 grados. Determina el ángulo de incidencia.

Answer 1

Hola!

Si el medio por donde se desplaza la onda es un medio sin pérdidas (no absorbente, se debe a que no existe atenuación) el número de onda (k) lo podemos asociar como: k = (2π/λ) luego, utilizando las leyes de Snell que nos dicen $\alpha _{i}= \alpha _{r}$    el angulo de incidencia es igual al angulo de la onda reflejada en el mismo medio y $k_{1} sen( \alpha _{i} ) = k_{2} sen( \alpha _{t} )$ despejando:

$k_{1} = \frac{2 \pi }{0.54} =11.64 (rad/m)$    y     $k_{2}= \frac{2 \pi }{0.34}=18.48(rad/m)$    por lo  que el angulo de incidencia es: $\alpha _{i} = sen^{-1} ( \frac{ k_{2} }{ k_{1}} sen(30))= 52.54°$.

                                                          Espero haya sido de gran ayuda!