Question

hallar la ecuancion de la recta que pasa por P (-4;6) y tiene la misma pendiente que la recta 2x+3y=1

Answer 1

Una recta tiene la forma

y=mx+b

donde "m" es la pendiente, y "y" la ordenada al origen.

También podemos establecer una recta con la ecuación

y-y1=m(x-x1)

donde "m" es la pendiente y "x1,y1" es un punto que pertenece a la recta.

1) Debemos hallar la pendiente de la recta.

Como dice que la recta "2x+3y=1" tiene la misma pendiente, entonces debemos llevar la recta a la forma y=mx+b para saber la pendiente.

2x+3y=1

3y=-2x+1

y=(-2/3)x+1/3

la pendiente es "m=-2/3"

Ahora nos dice que también debe pasar por el punto (-4,6) entonces ahora usamos la ecuación.

y-y1=m(x-x1)

(x1,y1)=(-4,6)

y-6=-2/3(x-(-4))

y-6=-2/3(x+4)

y-6=(-2/3)x-8/3

y=(-2/3)x-8/3+6

y=(-2/3)x-8/3+18/3

y=(-2/3)x+10/3

Espero haberte ayudado.