Question

Encuentra la altura correspondiente al lado BC del triángulo, cuyos vértices son los puntos A(-3,2), B(5,8) y C(1,-4).

Answer 1

SOLUCIÓN :

    altura del lado BC 
  Lado BC  :
   m = ( 8+4)/(5-1) = 3 
   ecuación del lado BC :
     y - 8 = 3 *( x - 5 ) 
     y - 8 = 3x - 15     
      3x - y- 7 =0

    m1 *m2 = -1 
        m2 = -1/ m1 = -1/ 3 
      Ecuación de la altura del lado BC :
      A( -3, 2) 
     y - 2 = -(1/3) *( x +3  ) 
     3y -6 = -x - 3 
      x +  3y -3 =0 
     
      x + 3y -3 =0
     3x - y - 7  =0  * 3 

      x + 3y - 3 = 0
     9x - 3y - 21=0 +
   ________________
      10x - 24 =0 
          x = 24/10 
          x = 12/5 
        3x -y - 7 =0 
        3 * 12/5 - y - 7 =0 
           36/5 - y - 7 =0 
                  y = 1/5
         ( 12/5 , 1/5 ) 
     la altura de lado BC : 
       A ( -3,2 )   Pto de intersección =( 12/5, 1/5) 

        d = √ ( 12/5 +3)²+ ( 1/5 - 2)²
        d = √729/25 + 81/25
        d = √162/5 = 9√10/5= 5.69 .Altura del lado BC .