Question

A un cubo de arista (p+q) se le quitan 8 cubos de arista (a+b)

Answer 1

Solución.-

El volumen del cubo de arista (p+q) está dado por el producto entre su largo, ancho y alto: V1 = (p+q) x (p+q) x (p+q) = (p+q)³  

El volumen del cubo de arista (a+b) está dado por el producto entre su largo, ancho y alto: V2= (a+b) x (a+b) x (a+b) = (a+b)³ 

La diferencia de dos cubos perfectos nos permitirá plantear la ecuación: Del cubo de volumen V1 le restamos 8 cubos de volumen V2, entonces:

V1 – 8V2

(p+q)³ - 8(a+b)³ 

Factorizando:

(p+q)³ -  2³(a+b)³ 

(p+q)³ - (2(a+b))³ 

Rpta.- La expresión algebraica factorizada es: (p+q)³ - (2(a+b))³ 

Saludos