Question

Al aproximarse una patrulla de reconocimiento a un fuerte situado en una llanura encuentra que desde un cierto lugar el fuerte se ve bajo un angulo de 10° y que desde otro lugar 200m mas cerca del fuerte este se ve bajo un angulo de 15°
cual es la altura del fuerte y cual es su distancia al segundo lugar de observacion }

Answer 1

Datos:

Un observador
α = 10° 
β = 15°
h = ?
X =?

Aplicamos tangente a los dos ángulos:

tan10° = X+200 /h      h = X+200/tan10°

tan15° = 200/h           h = 200/ tan15°

Como la altura es la misma para ambos triángulos, igualamos:
X+200/ tan10° = 200 /tan15°
X+200/ 0,176 = 200 /0,268
0.268 (X+200) = 0,176 *200
0,268X + 53,6 = 35,2
X = 68,66

Distancia del observador la primera vez al fuerte es: 268,66 metros

Altura del fuerte:
tan10° = h/268,66
h = 268,68* 0,176
h = 42,29 metros