Question

4x+2y=1
2x+5y=-9
método de igualación.
Necesito ayuda no se utilizar ese método y necesito resolver esto.

Answer 1

Primero debes despejar una incognita, depende de cual quieras es indistinto, pero si despejas "x" en la primera ecuacion, deberas despejar "x" en la segunda, empecemos:

Despejemos "X"

Para ecuacion 1:
4x+2y=1
4x = 1-2y
x = 1-2y/4 

Para ecuacion 2:
2x+5y=-9
2x= -9-5y
x= -9-5y/2

Ahora, tenemos el despeje en ambas ecuaciones, igualamos esos dos resultados:

1-2y/4 = -9-5y/2 -aqui ten cuidado, despejaste x, si pero el valor que encotraras es el de la otra incognita, creo que no hay donde perderse-

1-2y/4 = -9-5y/2 -empezamos a despejar, el "2" y el "4" estan dividiendo, pasan al otro lado de la igualdad con su operacion inversa "multiplicacion"-
te quedara asi:

2 (1-2y) = 4 (-9-5y) -aplicamos propiedad distibutiva- 
2-4y = -36-20y -ahora dejamos las letras a un lado y los numeros al otro-
2+36 = -20y+4y
38 = -16y -despejamos y-
38/-16 = y
19/8 = y
2.375 = y -ese es el valor exacto en decimal-

Procedemos ahora a encontar el valor de x, utilizamos una de las ecuaciones que despejamos al principio, utilizare la segunda

x = -9-5y/2  -sustituimos el valor de "y"-
x= (-9-5(19/8))/2
x=(-9+95/8)/2
x = (23/8)/2
x = 23/16
x=1.4375 -valor exacto en decimales-

comprobamos en ambas ecuaciones:

ecuacion 1:

4x+2y = 1
4(23/16)+2(-19/8) = 1
23/4-19/4 =1
4/4 =1
1=1

ecuacion 2:
2x+5y=-9
2(23/16)+5(-19/8) = -9
23/8-95/8 = -9
-72/8 =-9   -si 8*9 es 72 entonces su inevrso "-9" da -72-
-9 = -9

R: x=23/16, y=-19/8