Un grupo de 10 costureros confeccionan 100 camisas durante cierto número de días a razón de 8 horas diarias. Otro grupo de 12 costureras han hecho 135 camisas similares trabajando 6 horas diarias. Si el tiempo, en días, que han empleado los dos grupos en hacer sus trabajos suman 15 días, hallar el tiempo que emplea el segundo grupo en hacer su trabajo.
Respuestas
Costureros: Camisas: Días: Horas:
10 100 -X +15 8 diarias
12 135 X 6 diarias
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15 días
12/10 * 135/100 *8/6 = X/ -X+15
12*135 *8 /10*100 *6 =-X+15/ X
12960/6000 = -X+15/ X
2,16X= -X+15
2,16X + X = 15
X = 15/3,16
X = 4,75 ≈ 5 dias
El tiempo que emplea el segundo grupo es de aproximadamente 5 días de trabajo
El segundo grupo tarda aproximadamente 8 días en su trabajo
El primer grupo: son 10 costureras confeccionan 100 camisas durante "x" días empleado 8 horas diarias. Entonces en un día hacen las 10 costureras usando 8 horas diarias:
100 camisas/x
En una hora la cantidad de camisas que hacen las 10 costureras es:
100/8x = 25/2x = 12.5/x
Una costurera hace en una hora:
12.5/10x = 1.25/x
El segundo grupo: son 12 costureras confeccionan 135 camisas durante "y" días empleado 6 horas diarias. Entonces en un día hacen las 12 costureras usando 6 horas diarias:
135 camisas/y
En una hora la cantidad de camisas que hacen las 12 costureras es:
100/6y = 50/3y
Una costurera hace en una hora:
50/36y
Suponiendo que las costureras tienen la misma agilidad:
1.25/x = 50/36y
50x = 45y
x = 45y/50 = 0.9y
Luego tenemos que la suma de los días es 15:
x + y = 15
Sustituyendo:
0.9y + y = 15
1.9y = 15
y = 15/1.9 = 7.8 ≈ 8
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