Un señor quiso dar limosna a un grupo de ancianos, si les daba $5 a cada uno, ld faltaria $30, si les daba $3 a cada uno, le sobraria $70. ¿ con cuanto de dinero contaba esa persona?
a) $200 b)$220 c)$250 d)$280 e)$310
Con resolucion que se entienda y le doy 10puntos
Respuestas
x=numero de ancianos y=dinero que tenia la persona(que daria la limosna)
5x=y+30..........................5x-30=y
3x=y-70...........................3x+70=y
hacemos igualacion:
5x-30=3x+70
5x-3x=70+30
2x=100
x=100
2
x=50
si x=50
y=5x-30
y=5(50)-30
y=250-30
y=220
habian 50 ancianos
y el dinero con el que contaba el señorque daria la limosna, era $ 220
El señor que quería dar limosnas tenia de dinero inicialmente $220
Para determinar cuanto dinero tenia la persona, vamos a determinar la cantidad de personas que tenia el grupo.
Se asume que:
- x: Dinero inicial de la persona
- y: cantidad de personas
Traduciendo el problema a un lenguaje algebraico:
a) Si les daba $5 a cada uno, le faltaría $30. Esto quiere decir que:
5 * Y = X + 30
b) Si les daba $3 a cada uno, le sobraría $70. Esto quiere decir que:
3 * Y = X - 70
Despejando "X" de la ecuación 1.
5 * Y = X + 30
5 * Y - 30 = X
Sustituyendo en la ecuación 2.
3 * Y = X - 70
3 * Y = 5 * Y - 30 - 70
3 * Y - 5 * Y = - 30 - 70
- 2 * Y = - 100
2 * Y = 100/2
Y = 50
Por lo tanto la cantidad de personas son de 50.
Sustituyendo nuevamente en la ecuación 1.
5 * Y = X + 30
5 * 50 = X + 30
250 = X + 30
250 -30 = X
X = 220
Por lo tanto el dinero que inicialmente tenia la persona es de $220
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