Question

EL MOVIMIENTO DE UN CUERPO SE REPRESENTA MEDIANTE LA ECUACION x=〖3t〗^2+5t+4 DONDE LAS DISANCIAS SE MIDEN EN METROS Y LOS TIEMPOS EN SEGUNDOS DETERMINAR LA ACELERACION QUE EXPERIMENTA EL MOVIL SU VELOCIDAD INICIAL LA POSICION INICIAL LA ECUACION DE LA VELOCIDAD EN FUNCION DEL TIEMPO CUANTO DEMORA EL MÓVIL EN RECORRER 5M

Answer 1

DATOS :
  El movimiento de un cuerpo se representa por la ecuación : 
      x = ( 3t)² + 5t + 4 
  x = metros 
  t = tiempos en seg 
  Determinar : 
  la aceleración = a =? 
  velocidad inicial =Vo=? 
  posición inicial = xo=? 
   Ecuación de V(t) =? 
    t=? seg   x = 5 m 

   SOLUCIÓN :
   Para resolver el ejercicio se procede a utilizar la formula de posición 
   del movimiento variado x= xo + Vo*t + a *t²/2  y con esta formula se 
   puede averiguar los valores de posición inicial, aceleración y velocidad 
   inicial y al derivar la posición se obtiene la ecuación de velocidad, de la     
   siguiente manera : 
                      x = xo + Vo*t + a * t²/2 
                      x =  4 + 5t + (3t)²
                      x =  4 + 5t + 9t²
           xo= 4 m 
           Vo = 5 m/seg 
            a/2 = 9     a = 2*9 = 18    a = 18 m/seg²

             V(t)= dx/dt = 18t + 5 

             X = 5 m    t=?    
                      5 = (3t)² + 5t + 4 
                     9t² + 5t -1 =0 
            t = ( - 5 +- √( 5² - 4*9*(-1)) )/(2*9) 
            t1 = 0.156 seg 
            t2 = -0.711 seg  este tiempo no se toma

          respuesta : t = 0.156 seg .