Question

19. Una chimenea tiene 30 m más de altura que otra. Un observador que está a 100 m de distancia de la más baja observa las cúspides de ellas en una misma dirección con un ángulo de elevación de 30°. Calcule la altura de las chimeneas y la distancia entre ellas.

Answer 1

$tan 30= \frac{x}{100}$
$tan30*100=x$
$x=57$
esa es la altora de la chimenea mas pequeña entonces la otra mide 87
y esta es la distancia de las chimeneas

Answer 2

La altura de cada chimenea es:

x = 87.735 m

y = 57.735 m

La distancia entre ellas es:

d = 30√3 m

Explicación paso a paso:

Datos;

Una chimenea tiene 30 m más de altura que otra.

x= y + 30 m

siendo;

x: chimenea más alta

y: chimenea más baja

Un observador que está a 100 m de distancia de la más baja observa las cúspides de ellas en una misma dirección con un ángulo de elevación de 30°.

Calcule la altura de las chimeneas y la distancia entre ellas.

La suma de los ángulos internos de cualquier triangulo es 180°;

180° -90° - 30° = 60°

Aplicar teorema del seno;

y/sen(30°) = 100/sen(60°)

Despejar y;

y = 100(sen(30°)/sen(60°))

y = 57.735 m

sustituir;

x = 57.735+30

x  = 87.735 m

La distancia se calcula con la razón trigonométrica;

tan(30°) = 30/d

Despejar d;

d = 30/(√3/3)

d = 30√3 m

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/3475114.