Question

un programa en java, que permita reducir una fracción a su mínima expresión, por ejemplo, si se ingresa 28/64, quedará reducida a 7/16.

Answer 1

Resolución del Problema
Fracción Original
Fracción:    42/81   # 0.5185
Reducción: 14/27  # 0.5185
Explicación:
Debe cumplirse que 42 dividido para un número n sea igual a cero (El residuo o El cociente entero, sin decimales) y al mismo tiempo que 81 dividido para un número n sea igual a cero. Entonces si el numerador que es 42 y el denominador que es 81 cumplen dicha condición, el número puede ser reducido a una fracción más pequeña.
Detalles
n (Representa un numero que va aumentando desde 1 hasta el infinito)
Entonces obtenemos n solo si cumple con la condición en el apartado #Explicación.
En este planteamiento n es igual a 3. Porque cumple la condición en ambos valores.
42 / 3 = 14 (Numero de resultado sin decimales o Residuo cero)
81 / 3 = 27 (Numero de resultado sin decimales o Residuo cero)
Entonces n representará siempre el número más alto que puede alcanzar para cumplir dicha condición.
Nota: Para optimizar el código, n puede estar limitado por el mínimo número entre el numerador y el denominador, así mejoramos el tiempo de respuesta en el algoritmo.
Reduccion
- Fracción del Numerador
numerador / n = a
- Fracción del Denominador
denominador / n = b
El Resultado es: a / b
Nota: Visualizar el algoritmo o código en la imagen.