la diferencia entre los cubos de dos numeros es 279. si la diferencia entre dichos numeros es 3 ¿cual es el producto?
Respuestas
Respuesta dada por:
12
⭐SOLUCIÓN: Los números son 45 y 48, y su producto es 2160.
¿Cómo y por qué? Planteamos ecuaciones con las relaciones dadas. Sean las variables:
x e y, dos números
La diferencia entre los cubos de dos números es 279:
x² - y² = 279
La diferencia entre dichos números es 3:
x - y = 3, despejamos x
x = 3 + y
Sustituimos en la primera relación:
(3 + y)² - y² = 279, aplicamos producto notable
3² + 6y + y² - y² = 279
9 + 6y = 279, despejamos y
6y = 270
y = 45
Por lo que el otro número es:
x = 3 + 45
x = 48
El producto entre ambos números es:
48 · 45 = 2160
¿Cómo y por qué? Planteamos ecuaciones con las relaciones dadas. Sean las variables:
x e y, dos números
La diferencia entre los cubos de dos números es 279:
x² - y² = 279
La diferencia entre dichos números es 3:
x - y = 3, despejamos x
x = 3 + y
Sustituimos en la primera relación:
(3 + y)² - y² = 279, aplicamos producto notable
3² + 6y + y² - y² = 279
9 + 6y = 279, despejamos y
6y = 270
y = 45
Por lo que el otro número es:
x = 3 + 45
x = 48
El producto entre ambos números es:
48 · 45 = 2160
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