Question

El segundo montón tiene 8 canicas menos que el primero y el tercer montón tiene 3 veces mas canicas que el segundo montón, el tercer montón tiene 6 canicas mas que el primer montón ¿cuantas canicas tiene cada montón? Representado algebraicamente

Answer 1

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.Tenemos tres incógnitas y tenemos que plantear tres ecuaciones.

Llamaremos A, B y C al número de canicas del montón 1, 2 y 3 respectivamente.

Nos dicen lo siquiente:

B = A - 8 Ecuación 1

C = 3B Ecuación 2

C = A + 6 Ecuación 3

Sustituimos el valor de B desde la primera ecuación en la segunda

C = 3*(A -8)

C = 3A - 24

Y ahora como tenemos este valor de C lo igualamos con el de la tercera ecuación

3A - 24 = A + 6

3A - A = 6 + 24

2A = 30

A = 30/2 = 15 canicas tiene el primer montón

Sustituyendo el valor de A en la primera ecuación

B = A - 8 = 15 - 8 = 7 canicas tiene el segundo montón

Ahora sustituyendo el valor de A en la tercera ecuación

C = A + 6 = 15 + 6 = 21 canicas tiene el tercer montón

RESPUESTA Montón 1 = 15 canicas, Montón 2 = 7 canicas y Montón 3 = 21 canicas

verificamos estos valores en las 3 ecuaciones

B = A - 8 Ecuación 1 => 7 = 15 - 8 = 7 comprobada

C = 3B Ecuación 2 => 21 = 3*7 = 21 comprobada

C = A + 6 Ecuación 3 => 21 = 15 + 6 = 21 comprobada

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Michael Spymore