Question

3. Determina la ecuación de las siguientes parábolas, considerando que su vértice es el origen: a) P=2 y su eje de simetría es el eje X. .

Answer 1

Cuando el eje de simetría es vertical entonces las parábolas tienen la forma :
$(x-h)^2=4p(y-k)$
donde $(h,k)$ es su vértice .
En el caso que el vértice sea el origen de coordenadas  entonces $h=k=0$
Reemplazando :
$(x-0)^2=4(2)(y-0) \ \ \Rightarrow \ \ x^2=8y$
El cero no era necesario poner pero queda para que veas como se obtiene , lo puedes dejar así o acomodar de alguna otra forma por ejemplo :
$x^2-8y=0 \quad \vee \quad y=\dfrac{x^2}{8}$